Das Studium der Pneumatik wurde von den alten Philosophen und Mechanikern sehr eifrig betrieben, indem die einen ihr Wesen theoretisch, die andern durch Vorführung von Experimenten darlegten. Daher erscheint es auch uns notwendig, die Erfindungen unserer Vorgänger, wie sie uns überkommen sind, in geordneter Reihenfolge zu entwickeln und unsere eigenen mit einzuschalten. Das dürfte für künftige Mathematiker von praktischer Bedeutung sein. Wie oben bemerkt, behandeln wir auch die Pneumatik, weil wir sie für die natürliche Fortsetzung unserer früheren, in vier Büchern gegebenen Darstellung der Wasseruhren halten. Denn durch Vereinigung von Luft, Feuer, Wasser, Erde und die Zusammensetzung von drei oder auch vier Elementen ergeben sich Verbindungen mannigfacher Art, von denen einige uns mit sehr notwendigen Lebensbedürfnissen versorgen, während andere staunende Bewunderung hervorrufen.

Bevor wir uns unserem eigentlichen Thema zuwenden, haben wir zunächst das Vakuum (das Leere) zu erläutern. Es giebt nämlich Forscher, welche überhaupt jedwedes Vakuum entschieden in Abrede stellen, andere hingegen vertreten die Behauptung, es gebe von Natur zwar kein kontinuierliches (absolutes) Vakuum, aber doch ein in kleinen Teilchen in der Luft, der Feuchtigkeit, dem Feuer und den ändern Körpern verteiltes. Die letztere Annahme verdient am meisten unsern Beifall. Denn es ergiebt sich im folgenden ihre Wahrheit aus augenscheinlichen, sinnlich wahrnehmbaren Vorgängen. Die Gefäße, die gewöhnlich für leer gelten, sind in Wirklichkeit nicht, wie man glaubt, leer, sondern mit Luft gefüllt. Die Luft besteht nach den Lehrsätzen der Physiker aus zarten, feinteiligen, uns meist unsichtbaren Molekülen. Gießt man in das anscheinend leere Gefäß Wasser, so strömt wenigstens so viel Luft aus, als Wasser hineinläuft.

Folgendes ist der Beweis für diese Behauptung. Wenn man ein scheinbar leeres Gefäß umstülpt und in scharf lotrechter Richtung ins Wasser setzt, so fließt dieses nicht hinein, selbst wenn man das Gefäß ganz untertauchen sollte. Daraus erhellt, daß die Luft ein Körper ist und daß sie deshalb, weil das ganze Innere des Gefäßes damit angefüllt ist, dem Wasser den Zutritt verwehrt. Bohrt man allerdings in den Boden des Gefäßes (also oben) ein Loch, so dringt durch die Mündung das Wasser ein, während die Luft durch das Loch (im Boden) entweicht. Hebt man dagegen vor der Durchbohrung des Bodens das Gefäß senkrecht aus dem Wasser und kippt es um, so wird man die ganze Innenseite des Gefäßes trocken finden wie vor dem Untertauchen. Daher darf die Körperlichkeit der Luft als ausgemacht gelten. Die Luft wird zu Pneuma (Wind), wenn sie bewegt wird. Denn der Wind ist nichts anderes als bewegte Luft. Wenn man also das Gefäß am Boden durchbohrt und die Hand ans Loch hält, während das Wasser einfließt, so wird man in der That fühlen, wie das Pneuma aus dem Gefäße entweicht. Das ist aber nichts anderes als die vom Wasser ausgestoßene Luft.

Die Annahme, daß in Wirklichkeit an sich ein natürliches, kontinuierliches Vakuum bestehe, ist also nicht berechtigt, vielmehr ist das Vakuum in kleinen Teilchen in der Luft, der Feuchtigkeit und den übrigen Körpern verteilt, falls man nicht etwa allein dem Diamant (jeglichen) Anteil an der Eigentümlichkeit des Vakuum absprechen will, weil er sich weder glühend machen noch zerbrechen läßt, sondern beim Hämmern in Amboß und Hammer sich völlig eindrückt. Diese Eigenschaft verdankt er seiner außerordentlichen Härte. Denn die Moleküle des Feuers haben einen größern Umfang als die Vakua des Steines und dringen daher nicht ein, sondern berühren bloß die äußere Oberfläche. Eben deshalb, weil sie nicht vorher hineinkommen wie bei den übrigen Körpern, entwickelt sich auch keine Wärme. Die Moleküle der Luft stoßen zwar an einander, doch ohne in jedem einzelnen Teile in einander zu passen, sondern es bleiben eine Anzahl leerer Räume dazwischen wie beim Sande am Meeresstrande. Wie die Sandteilchen durch die Luftteilchen, so, muß man sich vorstellen, wird die zwischen den Sandteilchen befindliche Luft (d. h. ihre Moleküle) wieder durch die Vakua geschieden. Tritt daher eine äußere Kraft hinzu, so hat dies eine Verdichtung der Luft zur Folge. Dann tritt die Luft an die Stelle der Vakua, indem deren Moleküle künstlich zusammengedrängt werden. Hört die Einwirkung der Kraft auf, so kehrt die Luft infolge der ihren Teilchen eigentümlichen Spannkraft wieder an ihre frühere Stelle zurück, ähnlich wie auch die aus Horn geschnitzten Gegenstände und die trocknen Schwämme wieder gleichen Raum und gleichen Umfang einnehmen, wenn man sie zusammendrückt und dann wieder losläßt. In analoger Weise vereinigen sich auch wieder die Moleküle der Luft, wenn sie unter Aufbietung einer äußern Kraft von einander getrennt werden und sich ein größeres Vakuum bildet, als natürlich ist. Denn die Moleküle bewegen sich schnell durch das Vakuum, weil sie weder aufgehalten noch zurückgestoßen werden, bis sie sich wieder berühren.

Nimmt man nun ein sehr leichtes Gefäß mit enger Mündung, hält es an den Mund, saugt die Luft aus und läßt es dann los, so bleibt das Gefäß an den Lippen hängen; denn das Vakuum zieht das Fleisch an, um den leeren Raum wieder zu füllen. Daraus ergiebt sich für das Gefäß ein kontinuierliches Vakuum. Dies kann man noch anderweitig nachweisen. Will man die (sogenannten) medizinischen Eier, welche von Glas und enghalsig sind, mit einer Flüssigkeit füllen, so saugt man mit dem Munde die darin enthaltene Luft auf, hält ihre Mündung mit dem Finger zu und setzt sie umgekehrt in die Flüssigkeit. Läßt man dann den Finger los, so steigt das Wasser in das entstandene Vakuum hinauf, obwohl die Bewegung der Flüssigkeit nach oben nicht naturgemäß ist. Ähnlich ist auch der Vorgang beim Schröpfköpfe. Nicht bloß, daß diese an den Körper gesetzt nicht abfallen, obwohl sie hinreichend seh wer sind, sondern sie ziehen noch obendrein die benachbarte Materie durch die Poren des Körpers an.

Der Grund hierfür ist folgender. Erhitzt man die Schröpfköpfe, so verflüchtigt und verdünnt das Feuer die darin enthaltene Luft, wie auch die übrigen Körper, ich meine Wasser, Luft und Erde, vom Feuer verflüchtigt und in feinere Substanzen verwandelt werden. Daß sie sich wirklich verflüchtigen, läßst sich aus den Aschenresten der Kohlen erkennen. Denn wenn diese auch denselben oder einen nur um ein weniges geringeren Umfang behalten als vor der Verbrennung, so haben sie doch ein von dem früheren wesentlich verschiedenes Gewicht. Die verflüchtigten Körper gehen mittels des Rauches in eine feurige, luftige oder erdige Substanz über. Die feineren Moleküle steigen bei der Verflüchtigung bis zur höchsten Region empor, wo auch das Feuer ist; die, welche etwas fester sind als diese, gehen in die Luft über; was noch gröber ist als diese, wird mit den erwähnten Teilchen (Molekülen) eine Zeit lang bei dem ununterbrochenen Zuge nach oben mit emporgetragen, fällt dann wieder nieder und vereinigt sich mit den erdigen Substanzen.

Auch das Wasser wird vom Feuer verflüchtigt und in Luft verwandelt. Denn die Dämpfe, die aus den geheizten Kesseln aufsteigen, sind nichts anderes als verdunstende, sich in Luft verwandelnde Flüssigkeit. Daß also das Feuer alle Körper, die fester sind als dieses selbst, auflöst und verwandelt, ist hiernach klar. Auch infolge der Ausdünstungen der Erde verwandeln sich die festeren Stoffe in feinere. Tau entwickelt sich nur, wenn das Wasser in der Erde verdunstet. Die Verdunstung wird durch eine feurige Substanz hervorgerufen, wenn sich die Sonne unter der Erde befindet und die jenseitige Hemisphäre erwärmt, was um so mehr geschieht, wenn diese Schwefel oder Asphalt enthält. Wird ein solcher Boden erwärmt, so findet die Ausdünstung in stärkerem Maße statt. Auf dieselbe Ursache sind auch die heißen Quellen zurückzuführen, welche sich in der Erde finden. Von den Tautropfen verwandeln sich die feineren Teilchen in Luft, die festeren werden eine Zeit lang durch die Kraft der Ausdünstung mit emporgetragen, fallen aber wieder nieder, wenn während der Sonnenwende eine Abkühlung erfolgt. Auch die Winde sind eine Folge starker Ausdünstung, indem die Luft herausgetrieben und verdünnt wird (sich ausdehnt) und allemal die Atmosphäre in ihrer nächsten Nähe in Bewegung setzt. Indessen ist die Bewegung der Luft nicht überall gleich schnell, sondern gerade dicht am Orte der Ausdünstung stärker, dagegen in größerer Entfernung vom Ausgangspunkte der Bewegung schwächer, ähnlich wie es bei emporgeschleuderten schweren Gegenständen der Fall ist. Denn auch diese bewegen sich in den unteren Regionen nahe dem Standpunkte der Wurfkraft schneller, oben dagegen langsamer. Wenn aber die treibende Kraft überhaupt nicht mehr auf sie einwirkt, so kehren sie in ihre natürliche Lage zurück, nämlich nach unten. Wenn die Wurfkraft sie mit fortdauernd gleicher Geschwindigkeit fortschnellte, würden sie beständig ihre Bewegung fortsetzen. So aber endigt ihre Wirksamkeit nach kurzer Zeit; sie wird gleichsam aufgebraucht. Daher nimmt denn auch die Geschwindigkeit ab.

Das Wasser verwandelt sich auch in eine erdige Substanz. Gießen wir in eine ausgehöhlte Stelle in der Erde Wasser, so verschwindet es binnen kurzer Zeit. Es wird von der Erde aufgesogen, und die Folge ist, daß es sich damit vermengt und selbst zu Erde wird. Sollte jemand behaupten, es werde weder umgeformt noch auch von der Erde absorbiert, sondern es verdunste, weil es von der Wärme der Sonne oder eines ändern Körpers aufgesogen werde, so kann man ihm leicht seinen Irrtum nachweisen. Wenn man nämlich dasselbe Wasser in ein Gefäß aus Glas, Bronze oder einem ändern festen Stoffe schüttet und längere Zeit in die Sonne stellt, so verringert sich die Quantität nur in einem ganz unbedeutenden Maße. Es verwandelt sich also auch das Wasser in Erde. Schlamm und Schmutz wenigstens sind Umwandlungen des Wassers in Erde.

Es verwandelt sich auch die feinere Substanz in eine festere, wie man an der Flamme von Lampen sieht, die aus Mangel an Öl verlöschen. Eine Zeit lang schlägt sie empor und strebt gleichsam ihrer eigentlichen Heimat zu, ich meine die allerhöchste Region über der Atmosphäre, aber von der vielen Luft in dem Zwischenraume überwältigt, sucht sie nicht weiter die ihr zugehörige Stätte zu erreichen, sondern mit den Molekülen der Luft gleichsam vermengt und verflochten, wird sie selbst zu Luft. Ähnlich muß man sich den Vorgang bei der Luft vorstellen. Wenn diese in einem kleinen, verschlossenen Gefäße enthalten ist und mit dem Gefäße zusammen ins Wasser gesetzt, darauf das Gefäß so geöffnet wird, daß die Mündung nach oben liegt und das Wasser eindringt, so entweicht zwar die Luft aus dem Gefäße, aber von dem vielen Wasser niedergehalten, vermengt sie sich wieder, nimmt eine andere Form an und wird zu Wasser. So wird auch die Luft in dem Schröpfköpfe vom Feuer verflüchtigt und verdünnt und entweicht durch die Poren der Gefäßwand, während der innere Raum sich leert und die benachbarte Masse anzieht, welcher Art sie auch sei. Hat die Luft wieder Zutritt zu dem Schröpfköpfe erhalten, so strömt sie in den leeren Raum, wird aber von der Masse nichts mehr anziehen.

Diejenigen, welche überhaupt ein Vakuum leugnen, mögen dafür wohl mancherlei Beweisgründe ersinnen können und in der Theorie vielleicht einigermaßen überzeugen, weil kein experimentaler Gegenbeweis vorliegt. Wird jedoch auf Grund augenscheinlicher, sinnlich wahrnehmbarer Vorgänge gezeigt, daß eine absolute Leere nur auf künstlichem Wege herbeigeführt werden kann, daß ein Vakuum zwar natürlich ist, aber daß es nur feinverteilt vorkommt und daß bei einer Verdichtung die Moleküle an die Stelle der feinverteilten Vakua treten, so werden die keine Ausflucht mehr haben, deren Hypothesen sonst die Wahrscheinlichkeit für sich hatten.

Man stellt nämlich eine Kugel mit einer so dicken Metallwandung her, daß sie nicht leicht platzt. Sie fasse etwa acht Kotylen (= 2,19 l) und sei von allen Seiten verschlossen; man durchbohre sie und stecke einen bronzenen Siphon, das heißt eine dünne Röhre, hinein. Dieser darf aber die Stelle, welche dem durchbohrten Punkte diametral gegenüber liegt, nicht berühren, damit Wasser durchfließen kann. Sonst soll er außen etwa drei Finger (== 58 mm) hoch über die Kugel hervorragen. Der Rand des Loches, durch welches die Röhre hinabgelassen wird, ist mit Zinn zu verlöten; man muß dies sowohl nach der Seite der Röhre als nach der äußern Kugeloberfläche hin legen, auf daß unter keinen Umständen Luft aus der Kugel entweichen kann, sobald wir mit dem Munde durch die Röhre hineinblasen.

Betrachten wir nun die weiteren Vorgänge! Wie in allen übrigen, angeblich leeren Gefäßen, befindet sich auch in der Kugel Luft. Das ganze Innere ist damit angefüllt, und sie übt einen kontinuierlichen Druck gegen die Gefäßwand. Wenn es überhaupt kein Vakuum gäbe, wie manche glauben, so vermöchten wir weder Wasser noch andere Luft einzuführen, es sei denn, daß die ursprünglich in der Kugel enthaltene Luft zuvor Platz machte. Wollten wir es mit aller Gewalt versuchen, so wird das Gefäß, weil vollständig gefüllt, eher platzen als etwas aufnehmen. Denn einerseits könnten sich die Moleküle der Luft nicht so zusammenziehen, daß ihr Umfang geringer würde. Dazu hätten sie nämlich eine Anzahl Zwischenräume nötig, in welche sie sich zusammendrängen müßsten, um einen geringeren Umfang zu bekommen. Das ist indessen nicht wahrscheinlich, wenn es überhaupt kein Vakuum giebt. Gäbe es wirklich ein solches nicht, so könnten andrerseits die Moleküle, da sie mit ihrer ganzen Oberfläche sich gegen einander und ebenso gegen die Gefäßwand drücken würden, nirgends Raum machen, wenn man sie zurückdrängen wollte. Folglich ließe sich auf keine Weise noch etwas von außen in die Kugel einfuhren, wenn nicht ein Teil der ursprünglich darin enthaltenen Luft ausströmte, vorausgesetzt, daß thatsächlich das ganze Innere ohne irgend welchen Zwischenraum dicht gefüllt ist, wie es ja unsere Gegner annehmen. Und doch wird jeder, der etwa die Röhre in den Mund nehmen und Luft in die Kugel blasen will, noch viel Luft zuführen, ohne daß die ursprüngliche Luft entweicht. Da dies sich immer wiederholt, ist damit deutlich bewiesen, daß die Moleküle in der Kugel sich verdichten und dabei an die Stelle der Vakua treten, welche in sie verflochten sind. Die Verdichtung erfolgt auf künstliche Weise mittels erzwungener Zuführung von Luft. Wenn nun jemand hineinbläst und sofort mit dem Finger einer Hand, die er dicht an den Mund halte, die Röhre verschliefst, so wird die ganze Zeit hindurch die Luft in der Kugel komprimiert bleiben. Öffnet man aber, so wird die zugeführte Luft mit lautem Schall und Knall wieder nach außen drängen, weil sie, wie gezeigt, von der ursprünglichen Luft hinausgetrieben wird. Denn diese dehnt sich zufolge ihrer Elastizität wieder aus. Will dagegen jemand die in der Kugel enthaltene Luft mit dem Munde durch die Röhre aufsaugen, so wird sie in großer Menge herauskommen, ohne daß eine andere Substanz als Ersatz in die Kugel eingeführt wird. Ähnlich ist der oben erwähnte Vorgang mit dem Ei.

Durch solchen Versuch wird also entscheidend dargethan, daß sich in der Kugel Vakuum in beträchtlichem Umfange anhäuft. Denn daß die zurückbleibenden Luftmoleküle sich in diesem Augenblicke so vergrößerten, daß sie den Platz der ausgeschiedenen Teilchen mit anfüllten, ist unmöglich. Falls die Luftmoleküle wirklich großer werden, ohne daß ihnen von außen Stoff zugeführt werden kann, ist anzunehmen, daß die Erweiterung ihres äußern Umfangs eine Folge innerer Auflockerung ist. Das ist aber gerade die Bildung der Vakua und ihre Verbindung mit den Luftmolekülen. Indessen behauptet man, es gebe kein Vakuum. Also werden sich auch die Moleküle nicht vergrößern; denn eine andere Art der Vergrößerung kann man sich nicht denken. Aus dem Gesagten ergiebt sich also, daß zwischen den Luftmolekülen eine Anzahl Vakua verteilt sind und daß jene in abnormer Weise in die Vakua eindringen, sobald man irgend welche Kraft aufwendet. Die Luft, welche sich in dem umgekehrt ins Wasser gesetzten Gefäße befindet, wird nicht gerade sehr verdichtet. Denn dazu reicht der Druck des Wassers nicht aus, weil das Wasser in sich selbst von Natur weder (bedeutende) Schwere noch die Eigenschaft besitzt, viel (Luft) zu verdrängen.

Daher kommt es, daß bei den Tauchern in der Tiefe des Meeres trotz der unermeßlichen Wassermengen , die sie über sich haben, das Wasser das Atemholen nicht beeinträchtigt, obwohl nur eine ganz geringe Quantität Luft in der Nase enthalten ist. Es verdient Erwägung, aus welchem Grunde die Taucher, wie bemerkt, trotz der unermeßlichen Wassersäule, die sie auf dem Rücken tragen, keinen Druck erleiden. Da sagen nun manche: "Weil das Wasser an sich gleichmäßig schwer ist." Damit erklären diese aber keineswegs, weshalb die Taucher von dem Wasser über ihnen keinen Druck erleiden. Vielmehr ist es auf folgende Weise darzuthun. Man stelle sich statt der oberen Wassersäule von der Oberfläche des dem Drucke Ausgesetzten, d. h. von da ab, wo das Wasser auf ihm ruht, einen Körper vor, der gleiche Schwere wie das Wasser (überhaupt) und gleiche Form wie die obere Wassersäule hat. Diesen denke man sich so in die Flüssigkeit gesetzt, daß seine untere Fläche sich der Gestalt des Untergetauchten anpasse, gleichsam damit zusammenhänge und in ähnlicher Weise auf ihm ruhe als die zuvor darüber befindliche Wassersäule. Läßt man diesen Körper los, so leuchtet ein, daß er nicht aus dem Wasser herausragt und auch nicht unter das Niveau des oberen Wassers sinken wird. Denn Archimedes hat in seiner Abhandlung "von den schwimmenden Körpern" nachgewiesen, daß die Körper, welche gleiche Schwere wie das Wasser haben, ins Wasser gesetzt weder über dessen Niveau sich erheben noch untersinken, also üben sie auch auf die unter ihnen befindlichen Gegenstände keinen Druck aus. Ist nun der Druck von oben beseitigt, so verbleibt der Körper am selben Orte. Wie sollte also ein Körper, der gar nicht nach unten strebt, einen Druck ausüben? In gleicher Weise wird auch das Wasser an der Stelle, welche der Körper innehatte, auf die unter ihm befindlichen Dinge keinen Druck ausüben. Denn nur hinsichtlich der Ruhe und Bewegung unterscheidet sich der genannte Körper von der Flüssigkeit, die denselben Raum innehat.

Das Vorhandensein von leeren Zwischenräumen erhellt auch aus folgenden Erwägungen. Gäbe es nämlich keine Vakua, so könnten weder Licht noch Wärme noch sonst eine materielle Kraft durch das Wasser, die Luft oder einen ändern Körper dringen. Denn wie sollten die Strahlen der Sonne durch das Wasser hindurch auf den Boden des Gefäßes fallen? Wenn nämlich die Flüssigkeit keine Poren hätte, sondern die Strahlen sich mit Gewalt ins Wasser drängten, so würde die Folge sein, daß volle Gefäße überliefen. Das geschieht aber nicht, wie man sieht.

Noch folgender Beweis. Wenn die Strahlen das Wasser mit Gewalt zerteilten, würden nicht einige nach oben gebrochen, andere unten hindurchgehen. So aber werden alle Strahlen, welche auf die Wasserteilchen treffen, gleichsam nach oben zurückgeworfen und gebrochen, während alle die, welche in die Vakua des Wassers fallen, bis auf den Boden des Gefäßes dringen, da sie nur mit wenigen Molekülen zusammenstoßen. Die Existenz der Vakua im Wasser beweist ferner der Umstand, daß Wein, den man in Wasser gießt, während des Mischens überall durch das Wasser dringt. Das wäre unmöglich, wenn es im Wasser keine Vakua gäbe.

Ferner durchkreuzt auch ein Licht das andere. Denn wenn man mehrere Lampen anzündet, so wird alles heller erleuchtet, da die Strahlen nach allen Seiten durch einander gehen. Ja, es dringt sogar durch Kupfer, Eisen und alle übrigen Körper, ähnlich wie der Schlag des Seezitterrochens sich durch andere Körper überträgt. Daß ein kontinuierliches Vakuum auf künstliche Weise hervorgebracht werden kann, ist durch die Anlegung des leichten Gefäßes an den Mund und durch das medizinische Ei bewiesen. Was das Wesen des Vakuum betrifft, so giebt es zwar noch viele andere Beweise, doch halten wir die angeführten für ausreichend, zumal unsere Beweisführung gerade auf den Experimenten beruht.

Auf Grund alles dessen können wir also behaupten, daß jeder Körper aus feinteiligen Molekülen besteht, zwischen denen noch feinere Vakua verteilt sind. In ungenauer Ausdrucksweise können wir daher auch sagen, es giebt kein kontinuierliches Vakuum, nämlich wenn keine äußere Kraft einwirkt, und annehmen, es sei alles mit Luft, Wasser oder einer andern Substanz gefüllt. In dem Maße wie eins von diesen Elementen entweicht, schliefst sich ein anderes unmittelbar an und tritt an die Stelle des Vakuum. Ferner können wir behaupten, daß es ein kontinuierliches Vakuum ohne Einwirkung einer äußern Kraft von Natur nicht giebt, und daß andrerseits ein solches bisweilen auf künstliche Weise herbeigeführt wird. Nach diesen Darlegungen wollen wir nunmehr der Reihe nach die Erscheinungen beschreiben, welche die Vereinigung der genannten Elemente zur Folge hat. Mit deren Hilfe lassen sich nämlich gar mannigfache, wunderbare Bewegungsarten erfinden.